[프로그래머스] 기지국 설치 - Python

코딩테스트 연습 - 기지국 설치

문제 설명

N개의 아파트가 일렬로 쭉 늘어서 있습니다. 이 중에서 일부 아파트 옥상에는 4g 기지국이 설치되어 있습니다. 기술이 발전해 5g 수요가 높아져 4g 기지국을 5g 기지국으로 바꾸려 합니다. 그런데 5g 기지국은 4g 기지국보다 전달 범위가 좁아, 4g 기지국을 5g 기지국으로 바꾸면 어떤 아파트에는 전파가 도달하지 않습니다.

예를 들어 11개의 아파트가 쭉 늘어서 있고, [4, 11] 번째 아파트 옥상에는 4g 기지국이 설치되어 있습니다. 만약 이 4g 기지국이 전파 도달 거리가 1인 5g 기지국으로 바뀔 경우 모든 아파트에 전파를 전달할 수 없습니다. (전파의 도달 거리가 W일 땐, 기지국이 설치된 아파트를 기준으로 전파를 양쪽으로 W만큼 전달할 수 있습니다.)

• 초기에, 1, 2, 6, 7, 8, 9번째 아파트에는 전파가 전달되지 않습니다.

• 1, 7, 9번째 아파트 옥상에 기지국을 설치할 경우, 모든 아파트에 전파를 전달할 수 있습니다.

• 3개의 아파트보다 더 많은 아파트 옥상에 기지국을 설치할 경우에도 모든 아파트에 전파를 전달할 수 있습니다.

이때, 우리는 기지국을 최소로 설치하면서 모든 아파트에 전파를 전달하려고 합니다. 위의 예시에선 최소 3개의 아파트 옥상에 기지국을 설치해야 모든 아파트에 전파를 전달할 수 있습니다.

아파트의 개수 N, 현재 기지국이 설치된 아파트의 번호가 담긴 1차원 배열 stations, 전파의 도달 거리 W가 매개변수로 주어질 때, 모든 아파트에 전파를 전달하기 위해 증설해야 할 기지국 개수의 최솟값을 리턴하는 solution 함수를 완성해주세요

 

제한사항

• N: 200,000,000 이하의 자연수
• stations의 크기: 10,000 이하의 자연수
• stations는 오름차순으로 정렬되어 있고, 배열에 담긴 수는 N보다 같거나 작은 자연수입니다.
• W: 10,000 이하의 자연수

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입출력 예

N	stations	W	answer
11	[4, 11]	1	3
16	[9]	2	3

입출력 예 설명

입출력 예 #1
문제의 예시와 같습니다

 

입출력 예 #2

• 초기에, 1~6, 12~16번째 아파트에는 전파가 전달되지 않습니다.

• 3, 6, 14번째 아파트 옥상에 기지국을 설치할 경우 모든 아파트에 전파를 전달할 수 있습니다.

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풀이

전파가 닿지 않는 범위의 길이들을 구한 다음, 해당 길이를 커버하려면 몇 개의 기지국을 설치해야하는지 카운팅을 한다.

 

예를 들어, 1~6번째 아파트에 전파가 닿지 않고, w의 값이 2라고 해보자. 기지국의 범위는 (w * 2 + 1) 이므로 이 경우에 기지국의 범위는 5가 된다. 전파가 닿지 않는 아파트의 길이는 6이고, 기지국 범위는 5이므로 적어도 2개는 있어야 이 지역을 커버할 수 있다. 이를 수식화 한다면, 전파가 닿지 않는 아파트의 길이를 기지국의 범위로 나눈 결과의 올림한 값만큼 기지국을 설치해야 함을 알 수 있다.

 

아파트 별로 전파가 닿는지 여부를 저장할 방법으로 아파트 갯수인 N만큼의 크기의 배열을 생성하여 저장할 수 있겠지만, 이렇게 되면 시간 효율성이 좋지 않다. stations에 담긴 값을 이용해서 구간 길이를 구하고, 그 구간에서 필요한 기지국 갯수를 세는 방식으로 한다면 더 효율적인 풀이가 가능하다.

 

 

코드

import math

def solution(n, stations, w):
    answer = 0
    range = w + w + 1
    
    now = 1
    for station in stations:
        length = station - w - now
        if length > 0:
            answer += math.ceil(length / range)
        now = station + w + 1
        
    if n >= now:
        answer += math.ceil((n - now + 1) / range)

    return answer