[프로그래머스] 정수 삼각형 - Java

 

코딩테스트 연습 - 정수 삼각형

문제 설명

위와 같은 삼각형의 꼭대기에서 바닥까지 이어지는 경로 중, 거쳐간 숫자의 합이 가장 큰 경우를 찾아보려고 합니다. 아래 칸으로 이동할 때는 대각선 방향으로 한 칸 오른쪽 또는 왼쪽으로만 이동 가능합니다. 예를 들어 3에서는 그 아래칸의 8 또는 1로만 이동이 가능합니다.

삼각형의 정보가 담긴 배열 triangle이 매개변수로 주어질 때, 거쳐간 숫자의 최댓값을 return 하도록 solution 함수를 완성하세요.

제한사항

• 삼각형의 높이는 1 이상 500 이하입니다.
• 삼각형을 이루고 있는 숫자는 0 이상 9,999 이하의 정수입니다.

입출력 예

triangle	result
[[7], [3, 8], [8, 1, 0], [2, 7, 4, 4], [4, 5, 2, 6, 5]]	30

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풀이

동적계획법 문제는 점화식을 찾아내는 것이 중요하다.

 

문제에서 삼각형 꼭대기에서 바닥까지 내려갈 때 아래칸 대각선 방향으로 왼쪽, 오른쪽 한칸으로만 이동한다는 조건이 있다. 이는 triangle[i][j]에서 triangle[i + 1][j](왼쪽)와 triangle[i + 1][j + 1](오른쪽)으로만 이동함을 의미한다.

 

문제에서는 내려간다고 말했지만 거꾸로 올라간다고 생각해보면, triangle[i][j]는 triangle[i + 1][j](왼쪽)와 triangle[i + 1][j + 1](오른쪽) 중 한 쪽에서 올라오는 것과 같다. 즉,  바닥에서 triangle[i][j]까지 올 수 있는 경로에서 가장 큰 값은 triangle[i + 1][j]와 triangle[i + 1][j + 1] 중 값이 더 큰 것을 선택하여 더하면 되는 것이란 걸 생각해볼 수 있다.

 

점화식을 다음과 같이 세울 수 있다.

triangle[i][j] += Math.max(triangle[i + 1][j], triangle[i + 1][j + 1]);

 

for문을 이용하여 바닥부터 차례로 값을 구해나갈 수 있으며, 최종 값으로 trianlge[0][0]에 담긴 값을 리턴하면 된다.

 

코드

public class Solution {
    public int solution(int[][] triangle) {;
        for (int i = triangle.length - 2; i >=0 ; i--) {
            for (int j = 0; j < triangle[i].length; j++) {
                triangle[i][j] += Math.max(triangle[i + 1][j], triangle[i + 1][j + 1]);
            }
        }

        return triangle[0][0];
    }
}