[프로그래머스] 순위 - Java

 

코딩테스트 연습 - 순위

문제 설명

n명의 권투선수가 권투 대회에 참여했고 각각 1번부터 n번까지 번호를 받았습니다. 권투 경기는 1대1 방식으로 진행이 되고, 만약 A 선수가 B 선수보다 실력이 좋다면 A 선수는 B 선수를 항상 이깁니다. 심판은 주어진 경기 결과를 가지고 선수들의 순위를 매기려 합니다. 하지만 몇몇 경기 결과를 분실하여 정확하게 순위를 매길 수 없습니다.

선수의 수 n, 경기 결과를 담은 2차원 배열 results가 매개변수로 주어질 때 정확하게 순위를 매길 수 있는 선수의 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

제한사항

• 선수의 수는 1명 이상 100명 이하입니다.
• 경기 결과는 1개 이상 4,500개 이하입니다.
• results 배열 각 행 [A, B]는 A 선수가 B 선수를 이겼다는 의미입니다.
• 모든 경기 결과에는 모순이 없습니다.

입출력 예

n	results	return
5	[[4, 3], [4, 2], [3, 2], [1, 2], [2, 5]]	2

입출력 예 설명

2번 선수는 [1, 3, 4] 선수에게 패배했고 5번 선수에게 승리했기 때문에 4위입니다.
5번 선수는 4위인 2번 선수에게 패배했기 때문에 5위입니다.

---

풀이

간단한 문제라고 생각하고 무지성 bfs로 한 노드가 다른 모든 노드로 이동할 수 있는 경로가 존재하는지 여부를 파악하여 문제를 해결하려 하였다.구현도 복잡하고 좋은 접근 방법이 아니었다.

 

다른 사람의 풀이를 참고(https://moonsbeen.tistory.com/370?category=1184370)하여 해당 문제는 플로이드-와샬 알고리즘을 사용하는 문제라는 것을 알게 되었다.

 

플로이드-와샬 알고리즘은 모든 정점에서 다른 모든 정점으로 최단 거리를 구하는 알고리즘이다. 우리는 최단 거리보다는 도달할 수 있는지 여부만 체크하면 되겠다.

 

graph라는 2차원 배열을 만들고 초기값을 자기 자신의 경우(graph[i][i])는 0, 나머지는 무한대(INF) 처리를 해준다. 여기서 INF값을 n*n으로 해주었는데, Integer.MAX_VALUE로 설정하게 되면 의도한대로 무한대 표시는 가능하겠지만 덧셈 연산 시 문제가 생긴다. (Integer.MAX_VALUE + 1 == Integer.MIN_VALUE가 되버리기 때문)

 

플로이드-와샬 알고리즘의 핵심은 3중 for문에 있다. i에서 j로 갈 수 있는지 여부를 파악하는데, k를 거쳐서 갈 수 있는지를 확인한다. i와 j가 직접적인 연결이 없어 graph[i][j]==INF 더라도 중간에 k를 거쳐 graph[i][k]!=INF && graph[k][j]!=INF라면 i와 j는 연결될 수 있고, 이는 문제 설명대로 순위를 알 수 있는 경우에 해당한다. 연결됨이 판명되면 graph[i][j]의 값을 graph[i][k] + graph[k][j]로 변경해준다.(이 문제에서는 크게 상관없지만 이 알고리즘이 최단 거리를 구하는 것이기 때문에 비교하여 더 작은 값을 입력한다.)

 

알고리즘을 다 수행하고 나면 이제 완성된 graph를 탐색하여 i -> j 혹은 j -> i로 가는 경우에 INF가 있는지 없는지를 체크하여 값을 리턴하면 된다.

 

코드

import java.util.Arrays;

public class Solution {

    public int solution(int n, int[][] results) {
        int answer = n;
        int INF = n * n;
        int[][] graph = new int[n][n];

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            Arrays.fill(graph[i], INF);
            graph[i][i] = 0;
        }

        for (int[] result : results) {
            graph[result[0] - 1][result[1] - 1] = 1;
        }

        for (int k = 0; k < n; k++) {
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                for (int j = 0; j < n; j++) {
                    graph[i][j] = Math.min(graph[i][j], graph[i][k] + graph[k][j]);
                }
            }
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (i == j) {
                    continue;
                }

                if (graph[i][j] == INF && graph[j][i] == INF) {
                    answer--;
                    break;
                }
            }
        }

        return answer;
    }
}